Math Studies

Σε αρκετά πανεπιστημιακά μαθήματα Ανάλυσης (ΑΕΙ, ΕΑΠ, ΤΕΙ) εμφανίζεται η έννοια του αναπτύγματος Taylor για την προσέγγιση συναρτήσεων μέσω πολυωνύμων. Στο διαδραστικό αρχείο που παρουσιάζουμε εδώ, φαίνεται η προσέγγιση της συνάρτησης ημίτονο μέσω του αναπτύγματος Taylor στο 0. #ΑΕΙ #ΤΕΙ #ΦΥΕ10 #ΠΛΗ12 #Ανάλυση #Geogebra

Στο παραπάνω applet βλέπετε την προσέγγιση της συνάρτησης f(x) = ln(1+x) μέσω του αναπτύγματος Taylor. Το πολυώνυμο Taylor προσεγίζει τη συνάρτηση μόνο στο διάστημα (-1,1]. Μπορείτε να δείτε ότι όσο και αν μεγαλώνετε το n δεν βελτιώνεται η προσέγγιση για τιμές έξω από αυτό το διάστημα. Βοηθητικό αρχείο για μαθήματα Μαθηματικών, Ανάλυσης Ι και Ανάλυσης ΙΙ (ΑΕΙ, ΤΕΙ) και για μαθήματα του ΕΑΠ. #Taylor #log #Geogebra #ΑνάλυσηΙΙ #ΠΛΗ12 #ΦΥΕ10 #ΕΑΠ

Στο συγκεκριμένο applet μπορείτε να δείτε την προσέγγιση της εκθετικής συνάρτησης μέσω του αναπτύγματος Taylor. Μπορείτε να αλλάξετε τον αριθμό των όρων του αναπτύγματος μέσω του δρομέα n. Βοηθητικό αρχείο για μαθήματα Μαθηματικών, Ανάλυσης Ι και Ανάλυσης ΙΙ (ΑΕΙ, ΤΕΙ) και για μαθήματα του ΕΑΠ. #ΑνάλυσηΙΙ #Taylor #Εκθετική #Geogebra #ΠΛΗ12 #ΦΥΕ10

Ένα διαδραστικό μοντέλο για τις μπάλλες που αντιστοιχούν στη νόρμα l_p, για τις διάφορες τιμές του p.